数列{an}的前n项和为Sn,且an=5Sn-3,求an及Sn
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 19:09:50
a1=5a1-3
a1=3/4
an=5Sn-3
a(n-1)=5S(n-1)-3
2式相减
an-a(n-1)=5an
4an=-a(n-1)
an=-1/4a(n-1)
所以an=3/4*(-1/4)^(n-1)
当n=1时a1=3/4 满足
所以an=3/4*(-1/4)^(n-1)
Sn=(an+3)/5=[3/4*(-1/4)^(n-1)+3]/5
an=5sn-3 (1)
a(n-1)=5s(n-1)-3 (2)
(1)-(2):
4an=-a(n-1)
所以:{an}为等比数列
a1=5a1-3
a1=3/4
所以:an=3/4*(-1/4)^(n-1)
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=2-2An.
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an
数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n, an+ Sn=4096.
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096
已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an
设数列{An}的前n项和为Sn,且An=5,Sn+1=(n+1)(Sn/n+1)(n=1,2,3,…) 求An的通项公式?
已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。
已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列
已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn,且对任意的正整数n,有n,An,Sn成等差数列